От архива

«Справочник по акустике скрипки» (Handbook Violinacoustics) — собрание коротких статей Мартина Шлеске с его сайта, где мастер простым языком объясняет отдельные явления акустики скрипки: обертоны, резонансный профиль, работу подставки и пружины, эфов и грифа, лак, волчий тон, вибрато. Перевод архива; иллюстрации — с сайта автора. © Martin Schleske, Munich.

Что такое обертоны?

В отличие от чистого синусоидального сигнала, музыкальный звук характеризуется так называемым «гармоническим обертоновым рядом»: различные обертоны звучат одновременно с основной частотой. Частота каждого обертона кратна основной частоте. Вместе основной тон и его обертоны образуют единую музыкальную высоту звука. Пример: 2-й обертон звука a1 (= 440 Гц) имеет следующую частоту (напомним, что 2-й обертон — это то же самое, что 3-я гармоника): 3 × 440 Гц = 1320 Гц. Этот основополагающий принцип поистине является фундаментальным законом музыки. Его можно обобщить так: F₀ = Δf. Здесь F₀ — частота основного тона, а Δf — частотный интервал между каждой парой обертонов Fi и Fi+1. Человеческое ухо способно слышать высоту музыкального звука даже в тех случаях, когда основной тон F₀ лежит за пределами области слышимых нами звуков. Это возможно потому, что мы слышим «виртуальную высоту», выведенную из соотношения F₀ = Δf по воспринимаемому ряду гармонических обертонов (в котором соответствующие обертоны отстоят друг от друга на частотный интервал Δf).

Рис.: Временна́я область колебания. Толстая линия показывает сумму второй и третьей гармоник (F1 и F2 соответственно) с их периодами T1 и T2 соответственно. Период суммы равен периоду основного колебания (T0)!

Этот процесс известен как «отслеживание основного тона» (fundamental tracking) и очень важен для таких инструментов, как виолончель. Иначе ноты, взятые в первой позиции на струне до, были бы вовсе не слышны, поскольку основной тон почти полностью отсутствует (из-за нехватки резонанса в этом низкочастотном диапазоне по причинам, связанным с конструкцией инструмента).

Частотная группа (ERB)

Что понимается под терминами «ERB» и «частотная группа»?

Наше восприятие громкости основано на возбуждении базилярной мембраны во внутреннем ухе (см. рис. 1 и 2). Человеческое ухо обрабатывает звуки параллельно — то есть управляется с различными составляющими звука одновременно. При этом поступающий звуковой сигнал раскладывается на отдельные характеристические частотные полосы (так называемые «частотные группы»), и в каждой такой группе формируется своя частичная громкость. В психоакустике впечатление громкости, производимое звуком (или «общая громкость»), вычисляется сложением частичных громкостей, возникших в частотных группах ERB. Единицей частотных групп служит эквивалентная прямоугольная полоса пропускания («ERB», equivalent rectangular bandwidth). В некоторых случаях вместо шкалы ERB используют более старую (и ныне устаревшую) шкалу барков. Пересчёт физической величины «частота» F (в кГц) в номер частотной группы (в ERB) производится по следующей формуле. Номер частотной группы ERB: ERB = 21,4 log₁₀ (4,37F + 1). Расстояние в одну частотную группу ERB соответствует механическому промежутку примерно в 0,89 мм на базилярной мембране человека (общая длина которой около 30 мм). Приложение. Для дальнейшего чтения: Moore, Brian C.J. (издатель): «Hearing», London 1995, ISBN 0-12-505625-5.

«Рис. 1 показывает поперечный разрез нашей слуховой системы. Наружное ухо и наружный слуховой проход, разумеется, нам знакомы. За ними следует барабанная перепонка — мембрана, которая отделяет наружный слуховой проход от среднего уха. Её движения соответствуют колебаниям давления, приходящим по наружному слуховому проходу. Эти движения передаются механически через слуховые косточки среднего уха к улитке во внутреннем ухе. Улитка размером примерно с горошину. Она содержит жидкость и разделена в продольном направлении базилярной мембраной. Звук заставляет базилярную мембрану приходить в колебание: самые высокие тоны вызывают отклик в самом её начале, тогда как низкие тоны проникают в глубь улитки. Базилярная мембрана несёт на себе настоящие «датчики» в виде примерно 30 000 волосковых клеток, которые посылают электрические импульсы слуховым нервам всякий раз, когда базилярная мембрана приходит в движение. Мозг затем способен оценивать эти импульсы во всех подробностях». Источник:

http://www.eurion.ch/Dt/gehoer.htm

«Базилярную мембрану можно представить себе как арфу, настроенную на широкий диапазон частот. Струны, производящие высокие тоны (короткие, жёсткие, вплоть до 16 000 Гц), находятся у основания улитки и близ окон. Басовые струны (длинные, мягкие, вплоть до 20 Гц) — близ вершины улитки (геликотремы). Различие физических свойств объясняется тем, что белковая ткань базилярной мембраны в нижней части улитки толще и массивнее, чем в верхней. Приведённые выше размеры относятся к базилярной мембране человека».

Источник: http://www.sinnesphysiologie.de/hvsinne/hoeren/basil.htm (Штефан Фрингс, Гейдельбергский университет).

Передаточные функции

Что такое передаточная функция?

Передаточные функции приобретают огромное значение, когда мы хотим описать акустические свойства скрипки, ведь именно они позволяют нам буквально «увидеть» резонансы инструмента, а значит, и его неповторимый акустический профиль. Форму передаточной функции можно назвать и «резонансным профилем» инструмента. У каждой скрипки, альта и виолончели есть свой характерный, ни с чем не спутываемый резонансный профиль. Так что же такое передаточная функция и как мы её измеряем?

измерение передаточной функции

Рис.: Электронный молоток и датчик ускорения для измерения передаточной функции скрипки. В электронном молотке находится маленькая силоизмерительная ячейка, которая служит для измерения того, как вводимая сила F меняется во времени и какова её величина. Датчик ускорения измеряет колебательный отклик a. Масса датчика — всего 0,5 г. Передаточная функция (или частотная характеристика, FRF) показывает нам, как скрипка отзывается, когда её приводят в колебание. Если инструмент возбудить коротким импульсом, он ответит на это раздражение всеми своими резонансами (собственными колебаниями). Чтобы определить FRF, нам нужно измерить и импульсное возбуждение (силу F), и отклик (колебательное ускорение a). Затем мы берём частное от отклика a и возбуждения F:

FRF = a(f)/F(f). Длительность короткого возбуждающего импульса будет меньше тысячной доли секунды (точное время измеряется цифровым сигнальным процессором). Если взглянуть на этот короткий импульс в частотной области, он содержит все частоты, необходимые, чтобы возбудить инструмент. Если инструмент возбуждают на его резонансных частотах, то для получения большого колебательного ускорения a достаточно малой силы F. Причина в том, что на своих резонансных частотах скрипка в динамическом отношении очень «подвижна». Эту большую «резонансную подвижность» мы узнаём по соответственно большому передаточному множителю a/F. Соответственно, у «резонансного профиля» здесь возникает резонансный пик. С другой стороны, если инструмент возбуждают на частоте, вблизи которой нет никакого резонанса, то возбуждающая сила F породит малое значение колебательного отклика a. На этой частоте измеряется, соответственно, малый передаточный множитель. Это видно в форме провала в «резонансном профиле». Если отложить все передаточные множители рядом друг с другом по мере роста частоты возбуждения (ось x), то получившаяся кривая будет представлять величину (модуль) FRF. Передаточный множитель, соответствующий любой заданной частоте, можно считать по оси амплитуды (ось y). Иными словами, передаточная функция — это кривая, зависящая от частоты. По ней для любой заданной частоты (f) можно считать отношение отклика к возбуждению (или отношение ускорения к силе) (a/F): FRF = a(f)/F(f).

Математический расчёт передаточной функции связан с так называемым преобразованием Фурье. Здесь временна́я область, представляющая два измеренных сигнала a(t) и F(t), переводится в частотную область. Чтобы провести это измерение, нам нужен так называемый анализатор Фурье. Ж.Б. Фурье в 1822 году, исследуя природу теплоты («Théorie analytique de la chaleur»), показал, что процесс любой произвольной формы, повторяющийся с периодом, равным T (например, колебание струны скрипки под смычком), может быть целиком составлен из отдельных гармонических частотных составляющих. Основное и гармонические колебания называются «составляющими Фурье». Преобразование Фурье восходит к этому принципу и представляет собой алгоритм перевода сигналов из временно́й области в частотную. С помощью преобразования Фурье становится возможным увидеть все частотные составляющие, из которых складывается процесс, зависящий от времени.

Резонансный профиль скрипки

Рис.: Резонансный профиль скрипки: в спектре модуля (красный) каждый резонанс виден в форме отдельной «вершины». Здесь можно считать собственные резонансные частоты и уровни резонансов. Спектр фазы (синий) даёт сведения о смещении во времени между возбуждением и откликом в пределах периода возбуждения T. Резонансный анализ скрипок, альтов и виолончелей, основанный на измерении передаточных функций, позволяет делать выводы о конструкции, свойствах материала и лаке этих инструментов.

Тембр и резонансный профиль

Понятие «тембр» относится к многомерной величине, которую мы способны воспринимать. Науке пока не удалось до конца объяснить различные составляющие тембра. И всё же можно сказать, что тембр — это сложное свойство, благодаря которому мы способны различать звуки одинаковой высоты, громкости, субъективной длительности и одинакового угла падения. Любой скрипичный мастер, имеющий опыт в области настройки звука, обладает интуитивным пониманием всего многообразия возможных тембров и прочих оттенков звучания. Его профессионализм основан на умении добиваться нужных тембров, изменяя конструкцию и настройку инструмента. Однако в этой статье речь пойдёт не о том, почему мы воспринимаем тембр именно так, а не иначе. Вместо этого мы рассмотрим некоторые тембры и опишем те причины возникающих различий, что связаны с самим инструментом и его резонансами. Почему у разных скрипок разный тембр? Один из главных источников воспринимаемого нами тембра — это спектральное распределение излучаемой звуковой мощности. Иными словами: «Сколько звука излучается и в каких частотных диапазонах?» Из-за резонансных свойств скрипки звук имеет разный уровень в разных частотных полосах. Типичные сильные резонансные диапазоны (резонансные области) у скрипок таковы:

резонанс Гельмгольца в районе 270 Гц

корпусные резонансы в районе от 450 до 550 Гц

«формант a» в районе от 700 до 1000 Гц

более высокочастотные резонансы дек в районе от 2000 до 3500 Гц

Если мы проанализируем звук, излучаемый скрипками, которые субъективно оценены как обладающие «хорошим» звуком, то, как правило, обнаружим определённое равновесие между этими четырьмя диапазонами: огибающая кривая по резонансным пикам этих четырёх резонансных областей будет иметь сравнительно высокие уровни. В качестве примера мы выделили эти резонансные области в резонансном профиле скрипки Йозефа Гварнери дель Джезу:

Рис.: Звуковая энергия, излучаемая скрипкой Гварнери дель Джезу во всех пространственных направлениях, как функция частоты. Типичные резонансные области отчётливо различимы. Показанный здесь резонансный профиль был получен измерением отношения звукового давления к возбуждающей силе. Это отношение отложено на графике в зависимости от частоты.

Столь же типично видеть и более низкие уровни между каждой из областей с сильным резонансом. Наибольшую ширину полосы этот спад должен иметь в так называемом «носовом диапазоне». Поскольку наш слух очень чувствителен в носовом диапазоне, уровень в этом диапазоне по сравнению с уровнями в других «сильных» резонансных областях чрезвычайно важен для эстетических качеств воспринимаемого тембра. Соответственно, носовой диапазон мы можем определить как пятую резонансную область (от 1000 до 1800 Гц). У скрипок хорошего качества уровень в носовом диапазоне может быть ниже — вплоть до 10 дБ — по сравнению с уровнями в четырёх других упомянутых выше областях. Если в излучаемом звуке носовой диапазон слишком доминирует, то инструмент будет звучать «носово», «сдавленно», «вульгарно» и потому сразу «прозрачно» [распознаваемо насквозь]. Для эстетики тембра очень важны относительные уровни разных резонансных областей по отношению друг к другу. «Слишком много» может быть такой же бедой, как «слишком мало». Влияние этих резонансных областей на звук можно наглядно показать, взяв короткую музыкальную фразу, записанную скрипачом-солистом, и с помощью параметрического банка фильтров искусственно повысив или понизив уровни разных резонансных областей. В приведённом ниже плейлисте содержится оригинальная запись, а также записи, в которых различные резонансные области были повышены на 10 дБ и понижены на 10 дБ.

Перейдите по следующей ссылке, чтобы увидеть полноэкранную версию графика и прослушать звуковые примеры. Затем нажмите на синюю стрелку, чтобы услышать оригинальную версию, и на красную или зелёную стрелку, чтобы услышать, что происходит, когда выбранная резонансная область усиливается или ослабляется: www.schleske.de/hoerbeispiele/playlist10.html Если качество звуковой системы вашего компьютера достаточно хорошее, вы сможете услышать, насколько важно равновесие уровней разных резонансных областей. Некоторые впечатления от услышанного можно сформулировать так: резонанс Гельмгольца слишком силён:

глухой, пустой звук

резонанс Гельмгольца слишком слаб:

тонкий, щебечущий звук

корпусный резонанс слишком силён:

пустой звук (словно пытаешься говорить с набитым горячей картошкой ртом) со склонностью к волчьим тонам

корпусный резонанс слишком слаб:

плоский, слабый звук

носовой резонанс слишком силён:

вульгарный, гнусавый звук

носовой резонанс слишком слаб:

бессильный, прикрытый звук, который не летит

область блеска слишком сильна:

резкий, вульгарный звук

область блеска слишком слаба:

глухой, прикрытый звук

Перечисленные выше определения приведены лишь для примера и будут сильно различаться от слушателя к слушателю. Важнее всего то, что скрипичный мастер должен уметь вырабатывать общую терминологию с заказчиком. Как мы уже упоминали, важно помнить и о том, что в каждом из этих диапазонов «слишком много» может быть такой же бедой, как «слишком мало». Например, даже «слишком мало» носовых составляющих звука отрицательно скажется на общем звучании. Инструмент, недостаточно носовой, будет с трудом слышен и с трудом пробьётся сквозь, тогда как инструмент слишком носовой будет ограничен единственным тембром — одномерным и вульгарным из-за доминирования носового резонанса. Обратите внимание вот на что относительно искусственных манипуляций с резонансными областями, приведённых здесь в качестве примеров: при постройке новых скрипок или настройке звука на уже существующих инструментах вполне реальные свойства (такие как форма свода, распределение толщин или положение душки) отвечают за то, что при игре на инструменте отдельные частотные составляющие (обертоны) «усиливаются» в разной степени и потому в большей или меньшей мере присутствуют в общем звуке инструмента. Эти искусственные манипуляции призваны лишь позволить вам «услышать» разные резонансные области. Они должны помочь вам стать более чуткими к тому, чтобы слышать конкретные тембры и понимать, какие виды резонанса их порождают. © Мартин Шлеске, Мюнхен, 2004 Дополнительные материалы: Список всех звуковых сравнений: www.schleske.de/hoerbeispiele/playlist00.html Общие сведения о том, как записывались инструменты: www.schleske.de/hoerbeispiele/hoerbeispieleinfo.html Сведения о методике измерений: www.schleske.de/index.php?http://www.schleske.de/06geigenbauer/akustik3schall3messmeth.shtml

Пружина (Bassbalken)

Акустика пружины

Модальный анализ позволяет «проиграть» целенаправленные изменения резонансных пластин. Тем самым можно составлять параметрические исследования, дающие возможность эмпирического обучения. В практике мастерской эти исследования оказываются подходящими акустическими инструментами.

Пример такого параметрического исследования — варьирование продольного профиля пружины. Пружина существенно влияет на частоту главного корпусного резонанса. Вопрос исследования звучит так: насколько нужно увеличить жёсткость пружины в той или иной точке Y её продольного профиля, чтобы поднять собственную частоту моды B1 на 1%?

Результат:

Участок ниже мензуры (слева на диаграмме) чувствительнее для моды B1, чем участок выше мензуры (справа).

Концы (а значит, и общая длина пружины) особенно чувствительны.

Жёсткость средней части (лежащей в области сильных изгибных искривлений) также чувствительна.

Инструмент: A. Stradivari 1712. Набор данных A0015

Подставка

Об акустической роли скрипичной подставки:

Подставка не просто передаёт колебания струн на корпус. Это куда более сложный «орган». Ведь она работает не только как передаточное звено, но, сверх того, как звуковой фильтр и как преобразователь импеданса. Что это значит?

1. Фильтрующее действие подставки возникает оттого, что собственные резонансные частоты есть не только у скрипки, но и у самой подставки. Когда эти частоты вступают в игру (начиная примерно с 3000 Гц), подставка начинает ощутимо гасить передачу частот между струной и корпусом. Тем самым инструмент лишается звуковой резкости, которая без этой так называемой функции фильтра нижних частот, свойственной подставке, была бы неприятной для слуха. Благодаря ей инструмент звучит блестяще, но не резко. Мастерство скрипичного мастера в том и состоит, чтобы настроить резонансные частоты подставки приятным для слуха образом. С каждым, пусть и самым малым, срезом (например, в области ушек подставки, её талии или сердечка) резонансы подставки меняются, а с ними — и её фильтрующее действие.

2. Функция преобразователя импеданса возникает благодаря податливости подставки на изгиб. Колеблющиеся струны имеют очень малый импеданс, то есть малое сопротивление колебанию. Корпус скрипки, напротив, имеет сравнительно большой импеданс, то есть высокое сопротивление колебанию. Если бы колеблющиеся струны воздействовали на корпус напрямую, без посреднической роли подставки, то бо́льшая часть колебательной энергии не передавалась бы (не проводилась дальше), а отражалась бы! «Посредничая» между двумя разными импедансами (струна — корпус), подставка выполняет ту же самую функцию, какую мы знаем, например, по слуховым косточкам среднего уха человека. И там — в среднем ухе — мы имеем дело с преобразованием импеданса. Если бы звук передавался без этого преобразования от барабанной перепонки как бы напрямую на улитку (Cochlea — улитку внутреннего уха), то он, вместо того чтобы попасть во внутреннее ухо, по большей части отражался бы, ведь импеданс в «плотной» жидкости внутреннего уха гораздо больше, чем в «разрежённом» наружном воздухе.

Эфы (ff-Löcher)

Помимо эстетической выразительности эф, которые очень сильно придают скрипке её индивидуальное «выражение лица», эфы несут существенную (тройную) акустическую функцию:

1. Они служат звуковыми отверстиями акустической системы и тем самым делают возможным образование гельмгольцевского резонанса. Это самый низкий действующий резонанс скрипки. Гельмгольцевский резонанс позволяет инструменту действенно излучать основные тоны в области струны соль. Именно уровень этого резонанса особенно ответственен за воспринимаемую «теплоту» звука. Если уровень этого резонанса выражен слишком слабо, инструмент звучит плоско. Чем больше эфы, тем выше сдвигается частота гельмгольцевского резонанса. Обычно его резонансная частота лежит в диапазоне между 260 и 280 Гц, то есть в области до первой октавы… до-диез первой октавы.

2. Расстояние между эфами определяет размеры язычка верхней деки, лежащего в области подставки. Прежде всего расстояние между верхними глазка́ми решающим образом определяет поперечную подвижность того участка деки, который возбуждается танцующими движениями подставки. Наши исследования показывают, что уровни резонансов в области блеска (между 2000 и 3500 кГц) чувствительно реагируют на выбранное расстояние между эфами.

3. Отдельные участки эф — например, их относительно свободно и с большой амплитудой колеблющиеся клапаны — сильно влияют на отдельные заметные резонансные пики в резонансном профиле инструмента. Прежде всего это касается частотной области носового регистра (около 1000–1500 Гц). Тем самым величина, масса и жёсткость эф-клапанов оказываются чувствительным элементом настройки звука.

Два следующих рисунка показывают два существенных размера эф — так, как мы их измерили на 112 скрипках кремонского мастера Антонио Страдивари, а именно (A) расстояние между двумя верхними глазка́ми эф и (B) расстояние между двумя стволами эф, измеренное на высоте мензуры.

По оси X отложен год постройки скрипки, по оси Y — соответствующий размер в миллиметрах.

Диаграмма A: расстояние между двумя верхними глазка́ми эф:

Диаграмма B: расстояние между стволами эф (в мм). Измерено на высоте мензуры:

Поразительный результат этого статистического анализа — сильные колебания конструктивных размеров, существенных для звучания. Расстояние между двумя верхними глазка́ми эф лежит между 33 мм и 44,5 мм, при этом среднее значение по всем 112 скрипкам составляет 39,4 мм. Расстояние между двумя стволами эф на высоте мензуры лежит между 66 мм и 77 мм, при этом среднее значение здесь составляет 72,1 мм. Особенно бросается в глаза то, что, несмотря на сильные индивидуальные колебания, за годы творчества мастера прослеживается «плавное» увеличение обоих размеров. Поздние инструменты в среднем показывают большее расстояние как между глазка́ми эф, так и между их стволами. Эта тенденция читается по наклону линий регрессии обоих облаков данных. Можно предположить, что эти тенденции на протяжении длившейся десятилетиями творческой жизни мастера восходят к меняющимся представлениям о звуке.

Почему всё же от инструмента к инструменту наблюдаются столь сильные колебания — может объясняться индивидуальными свойствами использованного дерева деки, а именно тем, что при выборе расстояния между эфами, сделанном для каждого инструмента, Страдивари считался с поперечной жёсткостью взятого дерева. Ведь поперечная жёсткость дерева и расстояние между эфами вместе решающим образом определяют уровни в области блеска.

Третья диаграмма (внизу) показывает коэффициент отношения «F» (синие точки данных, подпись правой оси), который указывает, как расстояние между глазка́ми эф «Y» относится к расстоянию между эфами на высоте мензуры «M». При этом верно: M = Y * F

Становится ясно, что и здесь мы имеем дело с относительно сильно колеблющейся величиной, то есть: встречаются и далеко разнесённые на мензуре эфы при тесно расположенных глазка́х (высокий коэффициент «F»), и широко расставленные глазка́ при тесно лежащих эфах (низкий коэффициент «F»). Последнее ведёт к более узко выбранным эф-клапанам. К концу своей творческой жизни Страдивари выбирал несколько более постоянное значение коэффициента отношения «F», лежащее около величины 1,8.

© Мартин Шлеске, Штокдорф, 2012. [Источник данных: фотографии Йоста Тёне, 2010]

Акустика грифа

При изготовлении новых скрипок и при тональной настройке уже существующих инструментов выдающийся результат достижим лишь тогда — и только тогда, — когда все способные к колебаниям подсистемы (включая струнодержатель и гриф) акустически согласованы с индивидуальными резонансными свойствами инструмента. Умение выполнять такие настройки должно быть одним из главных навыков любого хорошего скрипичного мастера. К сожалению, систематических исследований в этой области прежде почти не велось. В этой статье я коротко представлю результаты исследований мастерской скрипичного дела Мартина Шлеске. Акустический анализ грифа. Акустический анализ резонансных профилей двух скрипок Антонио Страдивари, выполненный в нашей мастерской, выявил интересный факт об этих двух шедеврах: главный корпусный резонанс («мода B1») у каждой из них оказался удвоен. В резонансном профиле этих скрипок распознаётся расщепление. На первый взгляд это выглядит совершенно необычно. Чтобы разобраться, мы провели всесторонний модальный анализ обоих инструментов. Формы мод показали, что типичная собственная мода колебаний B1 действительно возникает на частоте 513 Гц и чуть выше — на 524 Гц. При более пристальном рассмотрении выяснилось, что единственное системное различие между двумя модами заключалось в фазовом положении крутящегося свободного конца грифа. Очевидно, что это связано с резонансной связью между системой корпуса и подсистемой грифа. Модальный анализ грифа, приклеенного к инструменту (в данном случае — к другому инструменту), выявил ряд мод подсистемы, которые в значительной мере независимы от корпуса инструмента. На рис. 1 показаны эти моды грифа. Частотную характеристику можно определить по кривой входного адмиттанса (в точке возбуждения A). Модальный анализ позволяет увидеть собственные моды колебаний. Они представлены под частотной характеристикой в виде контурных линий. Подсистема грифа имеет восемь мод в диапазоне частот до 2500 Гц. Мода № 2 — это изгибная мода колебаний свободного конца грифа (= «B0»); моды № 3 и № 4 — крутильные моды свободного конца грифа; моды № 6 и № 7 — значительно более высокочастотные изгибные колебания с узловой линией внутри свободного конца; наконец, мода № 8 — крутильная мода с узловой линией, пересекающей свободную область грифа.

Примечание: точка возбуждения при измерении расположена в нижнем правом углу свободно колеблющегося конца грифа. Мы обнаруживаем, что при правильном профилировании толщины грифа становится возможным связать одну из крутильных мод TF грифа (№ 3 или № 4) с корпусной модой. Когда инструмент находится в игровом состоянии, результатом становится спектральное расщепление корпусной моды, которое видно в резонансном профиле в виде желаемого расширения области корпусного резонанса в основном диапазоне струны ля. Гораздо более распространено то, что известно как «связь A0-B0». В этом случае (и у двух упомянутых выше инструментов Страдивари) мода № 2, показанная на рис. 16 (изгибная мода колебаний, здесь на частоте 283 Гц), связана с резонансом Гельмгольца A0. Вудхаус [1] дал очень подробное объяснение явления связи A0-B0. Исходя из нашего опыта в мастерской, мы отметили, что инструменты с резонансной связью (связью A0-B0 и, по возможности, также связью TF) очень популярны у музыкантов благодаря их повышенной удобоигральности (= «живые», «отзывчивые»). Отметим сходные мнения, высказанные Хатчинс [2] и Вудхаусом [1]. Частотная характеристика структурного звука, изображённая на рис. 2, представляет собой пример успешного профилирования толщины грифа, приводящего как к связи TF, так и к связи A0-B0.

Чёрная частотная характеристика — это передаточная функция между двумя свободными концами приклеенного грифа. Эфы были закрыты вспененным материалом, чтобы избежать связи с модой A0 и тем самым определить действительную собственную частоту моды № 2 («B0») грифа. Серая кривая представляет входную акселерансность (a/F, где a — ускорение, а F — возбуждающая сила) корпуса (измерено в месте левой ножки подставки). Свободный конец грифа был закреплён, чтобы избежать связи с B0 и TF и тем самым определить действительные собственные частоты моды A0 и корпусных резонансов. Итоговый результат обнаруживает совпадение собственных частот (вертикальные линии) между A0 и B0, а также между TF (кручение грифа) и корпусной модой T1. Это означает, что подсистема грифа оптимально настроена на двойную связь с корпусом. Это даст инструменту ощутимый прирост «живости» и «отзывчивости». Мы нашли полезными следующие эмпирические формулы, упрощающие в мастерской процесс профилирования толщины и индивидуальной подгонки грифа. Собственная частота грифа и мода B0 скрипки. Низшая собственная мода колебаний свободного грифа (ещё не приклеенного) очень близка по форме моды к низкочастотной собственной моде колебаний B0 (ещё не пригодной к игре) скрипки: обе моды характеризуются продольным изгибным колебанием грифа большой амплитуды. Как выглядят эти две собственные моды колебаний? 1. Низшая собственная мода колебаний свободного грифа — это продольное изгибное колебание (fF#1n=2) с двумя узловыми линиями в поперечном направлении. (Есть простой способ услышать эту собственную моду колебаний: держите гриф между большим и указательным пальцами примерно на расстоянии четверти длины от конца и постучите по концу. Самый низкий слышимый тон постукивания — это собственная частота продольного изгибного колебания.) 2. Собственная мода колебаний моды B0 представлена на рис. 1 выше как мода № 2. Поскольку формы этих двух мод очень близки, любое изменение грифа повлияет на собственные моды колебаний обеих мод сходным образом. Примеры таких изменений: • изменение распределения толщины • изменение нижней вогнутости • изменение длины грифа • изменение качества материала. Внося изменения такого рода, опытный скрипичный мастер может отрегулировать распределение жёсткости к массе грифа и тем самым собственную частоту будущей моды B0. Новый или изменённый гриф окажется успешным в акустическом отношении, если в готовом инструменте мода B0 расположится на частоте моды A0 (резонанс Гельмгольца). Иными словами, скрипичный мастер может акустически согласовать гриф с инструментом так, чтобы в итоге у инструмента возникла желаемая резонансная связь. Результатом станет инструмент с заметным приростом «живости» и «отзывчивости». Это означает, что опытный скрипичный мастер захочет многократно проверять самый низкий тон постукивания, работая над свободным грифом. С другой стороны, чтобы понять частотное соотношение между низшей собственной модой колебаний свободного грифа и будущей модой B0, нужен опыт. Причина в том, что мода B0 (которая и есть цель процесса согласования) проявляется лишь после того, как гриф приклеен. Из-за сходства форм мод (описанного выше) соотношение между двумя собственными частотами почти линейно. Поскольку низшую собственную частоту свободного грифа легко услышать, она может служить полезным подспорьем для оценки собственной частоты B0 будущего (готового) инструмента при изготовлении грифа и профилировании его толщины. Но какова же тогда частотная зависимость между самым низким тоном постукивания свободного грифа и собственной частотой B0? Поскольку исполнение шейки, а также масса завитка и колков в известной степени тоже влияют на собственную частоту B0, приведённое нами частотное соотношение должно учитывать определённый допуск на погрешность для разных инструментов. У изготавливаемых нами инструментов (у которых всегда относительно сходное профилирование толщины завитка и шейки) собственная частота низшей изгибной моды колебаний свободного грифа (#1n=2) лежит выше собственной частоты моды B0 готового инструмента в 1,67–1,68 раза. Это приводит нас к первой важной эмпирической формуле:

Где: fF#1n=2 — собственная частота первой изгибной моды колебаний свободно опёртого грифа (2 узла); fB0 — собственная частота моды B0 готовой скрипки (продольное изгибное колебание). Поскольку это частотное соотношение примерно равно большой сексте, свободный гриф следует настраивать приблизительно на этот интервал выше моды A0, чтобы после приклеивания грифа добиться хорошей связи A0-B0. Определение собственной частоты A0 (например, дутьём поперёк эфов) необходимо выполнять с установленной душкой, поскольку она заметно смещает собственную частоту A0 вверх. Примечание: в зависимости от того, как именно выполнены шейка и завиток, это частотное соотношение может в некоторой степени различаться, поскольку мода B0 зависит также от жёсткости и массы шейки и завитка.

Длина грифа

Настроить B0 и TF друг относительно друга в известной степени можно, изменяя длину грифа. Следующие формулы получены аппроксимацией кривой по точкам данных, найденным путём последовательного укорочения приклеенного грифа и измерения возникающих при этом собственных частот B0 и TF. Повышение собственной частоты B0 укорочением грифа:

Где: Δf B0 — прирост собственной частоты моды B0 в процентах; ΔL — уменьшение длины грифа в процентах. Коэффициент детерминации этой эмпирической аппроксимации равен R=0,9979. Пример: укорочение длины грифа с 270 мм до 265 мм (уменьшение на 1,85 %). По формуле II получаем: прирост собственной частоты B0 (в %) равен 1,85·(0,1531·1,85+1,3097)=2,95 %. Иными словами, если мода B0 имеет частоту 250 Гц, то укорочение длины грифа на 5 мм повысит её до 257,4 Гц. Повышение собственной частоты TF укорочением грифа:

Где: Δf TF — прирост собственной частоты моды TF в процентах; ΔL — уменьшение длины грифа в процентах. Эта эмпирическая аппроксимация также дала высокий коэффициент детерминации (R=0,9972). Пример: уменьшение длины грифа на 5 мм (или на ΔL=1,85 %). По формуле III получаем: прирост собственной частоты TF (в %) равен 1,6246·1,85 %=3 %. Иными словами, если мода TF имеет частоту 510 Гц, то укорочение длины грифа на 5 мм повысит её до 525,3 Гц. Эти формулы — весьма полезный инструмент оценки для сравнительно простой частотной подгонки грифа. Однако самый «чувствительный к частоте» рабочий шаг при изготовлении грифа — это вогнутое выбирание нижней стороны (длина и глубина). Диаграмма, показанная на рис. 2, представляет успешную подгонку скрипичного грифа в мастерской скрипичного дела Мартина Шлеске. Достигнутая резонансная связь дала инструмент, очень «живой» и «отзывчивый» при игре. Разумеется, есть и множество других элементов скрипки, которые можно было бы подвергнуть параметрическим исследованиям того рода, что описан здесь для грифа. Среди различных «имитационных экспериментов», исследовавших влияние изменения параметров пружины, профилирования толщины и т. п. методом конечных элементов, мы хотели бы особо отметить работу Роджерса [3]. Дополнительное чтение: [1] Woodhouse, J.: The Acoustics of “A0-B0 Mode Matching” in the Violin, J. Acoust. Soc. Amer. 84 (1998) 947-956. [2] Hutchins, C.M.: Effect of an air-body coupling on the tone and playing qualities of violins, J. Catgut Acoust. Soc. Nov 1985, pp. 12-15. [3] Rodgers, O.E.: On the function of the violin bass bar, J. Catgut Acoust. Soc. Nov 1999, pp. 15-19. [4] Rodgers, O.E.; Anderson P.: Finite Element Analysis of a Violin Corpus, J. Catgut Acoust. Soc. Nov 2001, pp 13-26.

Отделка скрипки (лак)

К более музыкальному скрипичному лаку

Постройка новой скрипки, альта или виолончели завершается нанесением лака. Как справедливо заметили братья Хилл в своей книге о Страдивари [Hill, W. Henry et. al: «Antonio Stradivari – His Life and Work» (1644–1737), New York 1963], лак никогда не сможет возместить ошибок в конструкции инструмента. Однако я не сомневаюсь, что при верном нанесении лак способен улучшить звук (а при неверном — испортить его). Существующая литература о скрипичном лаке даёт мало сведений о том, какими акустическими свойствами должен обладать хороший лак. Поэтому в этой статье я попытаюсь пролить свет на некоторые акустические эффекты скрипичного лака. Акустические цели. На мой взгляд, хороший скрипичный лак должен влиять на дерево так: a) Малое затухание (в идеале — снижение затухания по сравнению с необработанным деревом). В спектральных терминах снижение затухания уменьшает ширину резонансных пиков и одновременно увеличивает их высоту. В музыкальных терминах это расширяет динамический диапазон инструмента. b) Возможно большее увеличение отношения скорости звука к плотности. Это повышает музыкальную гибкость и податливость звука инструмента (подробнее об этом — в статье «Вибрато»):

Увеличение отношения скорости звука к плотности равнозначно акустическому улучшению самого материала. Оно позволяет, сохраняя собственные частоты (которые определяют тембр), работать с потенциально меньшими толщинами дек и, стало быть, с меньшими массовыми коэффициентами. Это повышает акустический КПД инструмента и тем самым его динамические резервы.

Изготовление лака

Поскольку обработка дерева (грунт и лак) в отдельных случаях может значительно изменить как собственные частоты, так и резонансное затухание, важно ясно представлять себе влияние, связанное с лаком. Нанесение лака (грунт, запечатывающий слой, слои лака и т. д.) складывается из ряда разных шагов и покрытий. Поэтому нам следует рассматривать акустические свойства промежуточных шагов, а не только конечного продукта. Почему? Потому что тот или иной промежуточный шаг может оказать отрицательное акустическое влияние, которое до известной степени компенсируется последующими шагами, но всё же портит общий результат. Наличие таких вредных промежуточных шагов нельзя установить простым сравнением конечного продукта с необработанным деревом. Вместо этого нам нужно проанализировать отдельные шаги нанесения покрытия при изготовлении лака. Поскольку каждый из промежуточных шагов требует известного времени высыхания, а все акустические эффекты могут меняться со временем, лучший способ изучить акустическую сторону изготовления лака — использовать серию деревянных пробных полосок. Число полосок (не считая необработанной контрольной) должно равняться числу промежуточных шагов. На первой полоске будет только первая обработка, на второй — первая и вторая, и так далее. На последней полоске нанесены все обработки. После того как каждая полоска высохнет надлежащее время, резонансным методом (измерение резонансных свойств первой изгибной моды колебаний полосок при свободно-свободных граничных условиях) определяют изменения, произошедшие в результате обработок, — в скорости звука c, плотности δ и резонансном затухании Q — для всех полосок по сравнению с исходным необработанным состоянием. Более подробные сведения о резонансном методе можно получить, перейдя по следующей ссылке. Кроме того, для каждой полоски вычисляют изменение «качества материала» (Mq = c/δ) в результате обработки. Эти изменения по сравнению с необработанным деревом можно теперь построить как функцию шагов обработки (см. следующую диаграмму). Пример. На следующем рисунке показана диаграмма лаковой обработки, описанная выше (пробные полоски = ель толщиной 3,0 мм с ориентацией волокон поперёк продольного направления).

Осторожно:

Приведённые здесь значения скорректированы по климату: поскольку любое климатическое влияние на обработанные полоски действует и на необработанные контрольные, все результаты измерений делятся на «необработанные» контрольные значения. Так компенсируется влияние влажности воздуха или колебаний температуры. Диаграмма показывает, что использованный в этом примере лак оказал ограниченное положительное влияние: благодаря большому росту скорости звука (+7,4 %) по сравнению с одновременным ростом плотности (+2,7 %) первые два шага обработки (грунт) значительно повысили акустическое качество материала (+4,6 %). Однако следующий шаг обработки 4 (нанесение слоя канифольного масла) привёл к чрезмерно большому росту плотности, что вызывает снижение качества материала. Это значит, что мы, по сути, отдаём назад бо́льшую часть положительного эффекта грунта (шаги № 2 и № 3). Похожее явление происходит и при последующих слоях жирного масляного лака. В конце (шаг № 6) качество материала сопоставимо с исходным деревом из-за почти одинакового роста скорости звука (+11,8 %) и плотности (+11,4 %). Было бы лучше, если бы нам удалось удержать исходную тенденцию (с ростом скорости звука, превышающим рост плотности). Это позволило бы использовать несколько меньшие толщины дек в «белой» скрипке, что снизило бы массовый коэффициент и повысило бы акустический КПД. После сдвига вниз, достигаемого подгонкой градации толщин дек, собственные частоты (решающие в определении тембра инструмента) затем компенсируются последующим нанесением лака.

Практические вопросы

С нашим собственным лаковым составом мы регулярно наблюдали повышение собственных частот, примерно постоянное по всему частотному диапазону и составляющее несколько процентов по сравнению с нелакированным инструментом. В отличие от довольно проблемного примера лака, описанного выше, мы испытывали лаки, которые сильно снижают затухание по сравнению с необработанным деревом.

Что почитать дальше

Больше примеров — в статье «Акустические анализы скрипичного лака»:

Библиография:

• Martin Schleske: «Der Einfluss typischer Geigenlacke auf die Resonanzeigenschaften der Geige» [Влияние типичных скрипичных лаков на резонансные свойства скрипки]. Журнал «Das Musikinstrument», т. 39, вып. 2–3 / февраль–март 1990, с. 129–135. • Martin Schleske: «On the Acoustical Properties of Violin Varnish». CAS Journal, т. 3, № 6 (Series II), ноябрь 1998. Эти статьи целиком, вместе со многими другими работами по акустике скрипки, доступны на нашем CD-ROM «Violin acoustics» © Martin Schleske, Munich 2002

Волчий тон

Охота на волка!

Для виолончелистов это досадная данность жизни: звуки, которые отвечают лишь с большим трудом и на тихой динамике склонны периодически «плавать». Их воющее, колеблющееся, пульсирующее звучание и дало им имя — волчьи тоны. Даже у скрипок высшего класса нередко встречаются проблемные ноты такого рода.

Для виолончели имеющиеся в продаже стандартные гасители волков более или менее действенны. Но для скрипки такого средства не существует. Как правило, единственное решение — провести звуковую настройку инструмента (обычно это сводится к регулировке душки). Она помогает справиться с проблемой волчьего тона лишь в тех случаях, когда частоту проблемного резонанса удаётся сдвинуть так, чтобы она легла между двумя полутонами. Однако у этого подхода есть недостатки: а) при этом меняется вся звуковая структура инструмента и б) даже после многих часов возни с инструментом результаты выходят непредсказуемыми. Какова же истинная причина волчьих тонов и существуют ли систематические средства против них? Волчий тон возникает из-за большой динамической подвижности корпуса, когда возбуждаются его резонансы. При главном резонансе корпуса от колебания струны отбирается больше энергии, чем способен подать смычок. Колебание струны настолько сильно возмущается мощным колебанием корпуса, что оно обрушивается. Но поскольку смычок непрерывно действует на струну, колебание струны нарастает снова. Оно опять возбуждает корпус и заставляет его колебаться на главном резонансе. Этот резонанс раскачивается до столь сильных амплитуд колебания (которые через подставку передаются обратно на струну), что колебание струны снова обрывается. Эта повторяющаяся последовательность — нарастание колебания, за которым следует его обрушение (она повторяется примерно 7–10 раз в секунду и потому лежит в психоакустически самом раздражающем частотном диапазоне) — и даёт акустическое объяснение «воя» волчьего тона.

Чтобы обойти «волчьи проблемы» такого рода, мы применяем остроумное маленькое устройство. Проанализировав индивидуальный резонансный профиль скрипки, сначала определяют резонансную частоту той собственной моды колебания, которая вызывает волчий тон. Затем на участке свободно колеблющейся струны между подставкой и струнодержателем устанавливают антирезонансную трубку с точно подобранными демпфированием и массой. Длину трубки нужно выставить с точностью порядка 1/10 мм, чтобы создать резонансную систему, способную «общаться» с частотой волчьего тона. Этот процесс настройки контролируется и оптимизируется повторными измерениями передаточной функции на подставке. Помимо массы и демпфирования, роль в настройке резонансной частоты играет и положение антирезонатора. Причина в том, что положение определяет эффективную «жёсткость пружины», а значит, и динамическую возвращающую силу трубки. Настройку можно точно воспроизвести после смены струн, поскольку музыканту выдаётся индивидуальный шаблон для его инструмента.

Гаситель волчьего тона будет действенным лишь при точно выверенных массе, возвращающей силе и демпфировании. Столь кропотливому процессу помогают спектральный анализ и измерение колебательного отклика (передаточной функции). Акустический протокол, составленный в акустической лаборатории Мастерской скрипичного дела Мартина Шлеске, служит удобным ориентиром для индивидуального изготовления и проверки антирезонатора. К настоящему времени преимущественно положительные отзывы скрипачей, измученных волчьими тонами, очень обнадёживают. Они показывают, что относительно небольшие меры способны дать в музыкальном отношении большой эффект.

Гаситель волчьего тона будет действенным лишь при точно выверенных массе, возвращающей силе и демпфировании. Столь кропотливому процессу помогают спектральный анализ и измерение колебательного отклика (передаточной функции). Акустический протокол, составленный в акустической лаборатории Мастерской скрипичного дела Мартина Шлеске, служит удобным ориентиром для индивидуального изготовления и проверки антирезонатора. К настоящему времени преимущественно положительные отзывы скрипачей, измученных волчьими тонами, очень обнадёживают. Они показывают, что относительно небольшие меры способны дать в музыкальном отношении большой эффект.

Вибрато исполнителя

Психоакустический секрет вибрато

При изготовлении новой скрипки, альта или виолончели, чтобы добиться в новом инструменте определённых желаемых тональных свойств, необходим тщательный контроль над процессом постройки. В этой статье мы разберём (на конкретном примере) то, что считаем важнейшим «трезвучием» в постройке скрипки. Каждую из его нот должно быть отчётливо слышно. Ноты этого трезвучия таковы:

Параметры постройки инструмента — здесь: Значение скрипичного лака

Акустические следствия этих параметров — здесь: Влияние лака на демпфирование резонансов

Музыкальное восприятие этих параметров — здесь: Влияние демпфирования резонансов на вибрато и на модулируемость звука

Чем выше плотность резонансов инструмента (то есть чем больше резонансов на частотную группу) и чем ниже их демпфирование, тем более сильными и более узкополосными окажутся перепады уровня в частотной характеристике инструмента. А чем сильнее и уже эти перепады уровня, тем больше влияние вибрато исполнителя на создание амплитудной модуляции основного тона и обертонов. Для музыкальной живости вибрато решающе важно, чтобы периодический сдвиг частоты всех гармоник взятой ноты порождал сильные амплитудные модуляции этих гармоник. Верно, что исполнитель, двигая левой рукой, создаёт периодическую частотную модуляцию (то есть периодически удлиняет и укорачивает колеблющуюся струну). Однако резонансный профиль инструмента (который «рассечён» резонансными пиками) вдобавок преобразует эту частотную модуляцию в амплитудную модуляцию гармоник. Соответственно, уровень звука каждой гармоники за счёт вибрато приобретает периодически колеблющееся значение. Если резонансный профиль инструмента имеет множество близко расположенных резонансов с низким демпфированием, то даже малого сдвига частоты в вибрато будет достаточно, чтобы гармоники взятой ноты периодически перемещались с большими перепадами уровня через имеющиеся резонансные пики инструмента (которые специфичны для инструмента и не могут быть изменены музыкантом).

Именно такая амплитудная модуляция решающе важна для чувствительности к вибрато и для живости звука. Психоакустические эксперименты показали, что электронно обработанное вибрато, содержащее только частотную модуляцию, как правило воспринимается как «синтетическое» и «пошлое», тогда как чистая амплитудная модуляция гармоник (с искусственно удалённой частотной модуляцией) воспринимается как живая и естественная [Weinreich, G., личное сообщение, Анн-Арбор, 2000]. По моему мнению, это психоакустическое явление объясняется тем, что чистая частотная модуляция вызывает лишь периодический сдвиг частоты паттерна возбуждения (неизменного по своей форме) на базилярной мембране, тогда как амплитудная модуляция гармоник ведёт к периодическому изменению самой формы паттерна возбуждения. Известно, что паттерны возбуждения на базилярной мембране внутреннего уха порождаются приходящим звуком. Эти паттерны возбуждения, в свою очередь, заставляют колебаться волосковые клетки. Это вызывает нейронный разряд волосковых клеток — основу нашего слуха. А то, что колебание ноты на скрипке вызывает периодическое изменение формы паттернов возбуждения, объясняется сильной зависимостью этих паттернов от входных амплитуд приходящего звука. Разумеется, эти входные амплитуды периодически модулируются вибрато, которое исполнитель создаёт левой рукой. В какой мере изменяется паттерн возбуждения на базилярной мембране внутреннего уха, если входная амплитуда периодически колеблется, то есть если присутствует амплитудно-модулированный звук? Периодическое изменение паттерна возбуждения возникает по двум причинам: а) Периодически колеблющаяся площадь паттерна возбуждения: чем больше амплитуда частотной составляющей, тем сильнее расширяется возбуждённая область на базилярной мембране. б) Нелинейное уширение верхнего склона паттерна возбуждения: чем больше амплитуда данной частотной составляющей, тем более пологим и растянутым в сторону более высоких частот становится расширение возбуждённой области на базилярной мембране. Иными словами, изменение формы паттерна возбуждения сильно зависит от того, насколько эффективно инструмент «наколдовывает» периодические амплитудные модуляции гармоник взятой ноты из вибрато, создаваемого левой рукой. Музыкант тут не может ничего: в строгом смысле он производит лишь частотную модуляцию ноты (см. выше). Со стороны звука действенность этой частотной модуляции зависит от резонансных свойств инструмента, как описано выше. Изменение формы паттерна возбуждения вызывает в слуховом процессе мозга значительно бо́льшие различия нейронного возбуждения, чем простой периодический сдвиг частоты в целом однородного паттерна возбуждения. Что это означает применительно к акустическим свойствам резонансного профиля скрипки? Чем выше плотность резонансов инструмента (число резонансов на частотную группу) и чем ниже их демпфирование, тем в большей мере даже крохотные вариации, вносимые исполнителем (например, вибрато и смены ведения смычка), будут порождать изменение нейронного возбуждения и тем самым повышение различимости ноты. «Огненный звук», который, по всей вероятности, и рождается из этого явления, — существенная черта хороших скрипок. Мы имеем здесь дело с явлением, которое я люблю называть «различимостью через качество» (или «проекцией через качество») в противоположность простой «различимости через интенсивность». Именно это качество позволяет звуку великолепной скрипки без усилия достигать последнего ряда зала даже при игре pianissimo. Секрет «проекции» явно связан с описанной здесь «чувствительностью к вибрато» хороших инструментов. Минимальный и максимальный уровни звука гармоник, возникающие внутри одного периода вибрато, вызывают на базилярной мембране разные паттерны возбуждения и, следовательно, разные удельные громкости. Рис. 1 ниже показывает максимальную разницу удельной громкости, порождаемую вибрато музыкальной ноты:

Рис. 1: Паттерн возбуждения внутреннего уха при прослушивании смычковой ноты, взятой на скрипке. Серая кривая: удельная громкость при минимальных уровнях гармоник в пределах сдвига вибрато. Чёрная кривая: удельная громкость при максимальных уровнях гармоник. Примечание: за один период вибрато (движение левой руки туда и обратно) показанные на рисунке минимальный и максимальный уровни возникают по одному разу. (Здесь: высота = a1; сдвиг вибрато = 25 центов; рассчитано по резонансному профилю скрипки работы Гварнери дель Джезу 1733 года.) Подробнее об этом методе — по следующей ссылке: www.schleske.de/index.php?http://www.schleske.de/06geigenbauer/akustik3schall3messmeth.shtml (а также прочие перечисленные там разделы по теме «Анализ звука»). По Рис. 1 легко увидеть, как меняется удельная громкость в результате вибрато (точнее — в результате амплитудной модуляции колеблющихся гармоник). Для показанной здесь музыкальной высоты различия особенно сильны в области основного тона. Причина в том, что у скрипки Гварнери частота очень сильной корпусной моды T1 лежит в непосредственной близости от основной высоты a1 (частота = 440 Гц). Это значит, что за полный период вибрато ноты a1 удельная громкость (а с нею и возбуждение внутреннего уха) периодически меняется между двумя показанными формами кривых. Отдельные гармоники, как правило, вызывают конкретные значения громкости в разные моменты времени (а не одновременно). Это объясняется тем, что гармоники (колеблющиеся туда и обратно по резонансному профилю) в пределах своего интервала вибрато проходят через максимумы и минимумы резонансного профиля в разное время. (В приведённом выше примере связанная с вибрато модуляция общей громкости колеблется, таким образом (при неизменном динамическом диапазоне), между L = 29,2 сон и L = 24,3 сон только в том случае, если все гармоники одновременно скользят по локальным максимумам резонансного профиля скрипки.) Свойства резонансного профиля инструмента в области гармоник, связанных с рассматриваемой нотой, решающе определяют, в какой мере удельная громкость (и общая громкость) ноты меняется в течение периода вибрато (то есть в какой мере эту ноту можно музыкально модулировать). Чтобы подробнее изобразить природу этого резонанса, Рис. 2 показывает связанные с вибрато различия удельной громкости для всех играбельных нот (опять же по измеренному резонансному профилю Гварнери дель Джезу 1733 года). Мы разработали эту «диаграмму музыкальной модуляции», чтобы показать, что связанные с вибрато колебания удельной громкости значительны по всему игровому диапазону инструмента. Ясно видно, что величина этих колебаний различна в разных частотных группах (шкала ERB). Эта диаграмма показывает, в какой мере с помощью вибрато можно модулировать общую громкость, а также «тембр» рассматриваемого инструмента по всему его игровому диапазону! Как видно из диаграммы, это музыкальное качество присуще не всем высотам в равной мере. Различия в форме белых областей показывают, что не каждая нота обладает одинаковой «чувствительностью» и не в одной и той же области базилярной мембраны откликается на вибрато исполнителя. Это значит, что каждая нота по своему тембру — отдельный, самостоятельный мир. Все описанные здесь взаимосвязи между неизменным резонансным профилем и частотно-переменными «колеблющимися» гармониками требуют чрезвычайно изощрённой обработки со стороны нашего слуха. Наша нейронная сеть при этом получает невероятную нагрузку. Именно поэтому такие «живые» ноты обычно так завораживают. Параметры постройки, влияющие на описанную здесь потребность в узкополосных резонансах и в областях высокой плотности резонансов, связаны прежде всего со скрипичным лаком. Причина в том, что лак инструмента существенно влияет на демпфирование отдельных резонансов. Советуем также прочесть отдельную статью под названием «К более музыкальному скрипичному лаку»: www.schleske.de/index.php?http://www.schleske.de/09extras/extras3handbuch.shtml

Критерии оценки качества звука скрипок

В рамках исследовательского проекта, финансировавшегося Европейским союзом, МАСТЕРСКАЯ СКРИПИЧНОГО ДЕЛА МАРТИНА ШЛЕСКЕ провела исследование, чтобы выяснить, какие субъективные критерии важнее всего при оценке скрипки. Была разработана анкета, которую предложили 120 скрипачам — в основном профессионалам, включая солистов, участников камерных ансамблей и различных немецких оркестров: «По каким критериям вы стали бы судить о скрипке с точки зрения её звука и удобства игры? Пожалуйста, расположите выбранные вами свойства по степени важности (личный рейтинг)». Всего было названо около 80 различных свойств. Результаты были отсортированы и взвешены по частоте упоминания того или иного свойства и по индивидуальному приоритету, который ему присваивался. Названные свойства распределились по шести общим группам. На следующем рисунке показаны эти группы вместе с их процентной долей в общей оценке. [Цифры в скобках указывают число различных свойств в каждой группе.]

Рис. (ниже): Критерии оценки скрипок. Результаты опроса 120 скрипачей. Длина полосы показывает, насколько важна была каждая группа («Тембр», «Отклик» и т. д.) в общей оценке скрипки. Цифры в скобках показывают число различных [?]